Kopfrechnen, Rechentricks, Quadratzahlen, Wurzel ziehen

Mathematik zum Anfassen:

1 * 1 = 0 + 1 = 1
2 * 2 = 1 + 3 = 4
3 * 3 = 4 + 5 = 9
4 * 4 = 9 + 7 = 16
5 * 5 = 16 + 9 = 25

Mit welcher Ziffer enden die Quadratzahlen?

0 * 0 = 0 ; 10 * 10 = 100
1 * 1 = 1 ; 9 * 9 = 81
2 * 2 = 4 ; 8 * 8 = 64
3 * 3 = 9 ; 7 * 7 = 49
4 * 4 = 16 ; 6 * 6 = 36
5 * 5 = 25 ; 5 * 5 = 25

20 * 20 = 400
19 * 19 = 400 - (2*20) + 1 = 361
21 * 21 = 400 + (2*20) + 1 = 441 oder 400+20+21 = 441
22 * 22 = 484
23 * 23 = 529
24 * 24 = 576
25 * 25 = 625 = 25 * 25 + 000 = 200 * 3 + (5*5)
26 * 26 = 676 = 24 * 24 + 100
27 * 27 = 729 = 23 * 23 + 200
28'* 28 = 784 = 22 * 22 + 300
29 * 29 = 841 = 21 * 21 + 400

Mit welchen beiden Ziffern enden die Quadratzahlen?

18 * 18 = 324 ; 32 * 32 = 1024
19 * 19 = 361 ; 31 * 31 = 961
20 * 20 = 400 ; 30 * 30 = 900
21 * 21 = 441 ; 29 * 29 = 841
22 * 22 = 484 ; 28 * 28 = 784
23 * 23 = 529 ; 27 * 27 = 729
24 * 24 = 576 ; 26 * 26 = 676
25 * 25 = 625 ; 25 * 25 = 625

30 * 30 = 900 = 20 * 20 + 500
31 * 31 = 961 = 19 * 19 + 600
32 * 32 = 1024 = 18 * 18 + 700
33 * 33 = 1089 = 17 * 17 + 800
34 * 34 = 1156 = 16 * 16 + 900
35 * 35 = 1225 = 15 * 15 + 1000 = 300 * 4 + (5*5)
36 * 36 = 1296 = 14 * 14 + 1100
37 * 37 = 1369 = 13 * 13 + 1200
38 * 38 = 1444 = 12 * 12 + 1300
39 * 39 = 1521 = 11 * 11 + 1400

40 * 40 = 1600 = 10 * 10 + 1500
41 * 41 = 1681 = 9 * 9 + 1600
42 * 42 = 1764 = 8 * 8 + 1700
43 * 43 = 1849 = 7 * 7 + 1800
44 * 44 = 1936 = 6 * 6 + 1900
45 * 45 = 2025 = 5 * 5 + 2000 = 400 * 5 + (5*5)
46 * 46 = 2116 = 4 * 4 + 2100
47 * 47 = 2209 = 3 * 3 + 2200
48 * 48 = 2304 = 2 * 2 + 2300
49 * 49 = 2401 = 1 * 1 + 2400

50 * 50 = 2500 = 0 * 0 + 2500
51 * 51 = 2601 = 1 * 1 + 2600
52 * 52 = 2704 = 2 * 2 + 2700
53 * 53 = 2809 = 3 * 3 + 2800
54 * 54 = 2916 = 4 * 4 + 2900
55 * 55 = 3025 = 5 * 5 + 3000 = 500 * 6 + (5*5)
56 * 56 = 3136 = 6 * 6 + 3100
57 * 57 = 3249 = 7 * 7 + 3200
58 * 58 = 3364 = 8 * 8 + 3300
59 * 59 = 3481 = 9 * 9 + 3400

60 * 60 = 3600 = 10 * 10 + 3500
61 * 61 = 3721 = 11 * 11 + 3700
62 * 62 = 3844 = 12 * 12 + 3800

29 * 29 = 900 - (2*30) + 1 = 841
31 * 31 = 900 + (2*30) + 1 = 961 oder 900+30+31 = 961
32 * 32 = 900 +2*(2*30) + (2*2) = 900 + 120 + 4 = 1024
28 * 28 = 900 - 2*(2*30) + (2*2) = 900 - 120 + 4 = 784

40*40 = 1600
41*41 = 1681 von 41 bis 59 Jeweils +100
42*42 = 1764 von 41 bis 49 die letzten beiden Stellen:
43*43 = 1849 die Quadratzahlen von 9 bis1
44*44 = 1936
45*45 = 2025
46*46 = 2116
47*47 = 2209
48*48 = 2304
49*49 = 2401
50*50 = 2500
51*51 = 2601 von 51 bis 59 die letzten beiden Stellen:
52*52 = 2704 die Quadratzahlen von 1 bis 9
53*53 = 2809
54*54 = 2916
55*55 = 3025
56*56 = 3136
57*57 = 3249
58*58 = 3364
59*59 = 3481
60*60 = 3600

91 * 91 = (93-9) * 100 + 9*9 = 8281
92 * 92 = (92-8) * 100 + 8*8 = 8464
93 * 93 = (93-7) * 100 + 7*7 = 8649

-

Multiplizieren mit Hilfe von Quadratzahlen:

(a+b) * (a-b) = (a*a) - (b*b)

81 * 79 = (80*80) - (1*1) = 6400 - 1 = 6399
82 * 78 = (80*80) - (2*2) = 6400 - 4 = 6396
83 * 77 = (80*80) - (3*3) = 6400 - 9 = 6391

96 * 84 = (90*90) - (6*6) = 8100 - 36 = 8064
97 * 83 = (90*90) - (7*7) = 8100 - 49 = 8051

79 * 61 = (70*70) - (9*9) = 4900 - 81 = 4919

Wurzeln ziehen

Wurzeln im Kopf rechnen (ohne Komma), dritte Wurzel, zweite Wurzel

3. Wurzel:

Wurzeln im Kopf rechnen (mit Komma)

Wurzeln im Kopf rechnen:

Abakus-Rechnen im Kopf:
Rechte Hand Daumen: Fünf
Rechte Hand Finger: Einer
7 - rechts Daumen und zwei Finger
Linke Hand Daumen: Fünfzig
Linke Hand Finger: Zehner
70 - links Daumen und zwei Finger
Hunderter: Handflächen nach unten, innen oder oben, die Hände höher oder niedriger halten

Malnehmen mit großen Zahlen:

Zusammenzählen bis 50000
Malnehmen 786 x 23 und 327 x 62

Literatur auf Englisch:
Chisanbop (im Antiquariat)
Imaginary Abacus
Complete Abacus Mind Math

Master Mind Abakus Konzept (Entwicklung beider Gehirnhälften):

Abakus Erklärung:

CMA

IMA:

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit. Falls Sie Interesse haben oder noch weitere Details wissen möchten, würde ich mich sehr über Ihre Kontaktaufnahme freuen.